4.3 Generación de campos magnéticos: Ley de Biot-Savart

¿Qué es un campo magnético?

Un campo magnético es una idea que usamos como herramienta para describir cómo se distribuye una fuerza magnética en el espacio alrededor y dentro de algo magnético.

Cuando hablamos de la fuerza debida a un imán (o cualquier fuerza, para el caso), esta tiene que actuar sobre algo. Estrictamente hablando, un campo vectorial de fuerzas nos dice la magnitud y la dirección de la fuerza que actúa sobre una partícula de prueba en cualquier punto.

Para la fuerza eléctrica, la partícula de prueba que usamos es el electrón. Resulta que no hay una partícula equivalente para la fuerza magnética. Al tal partícula la llamamos monopolo magnético. Hasta donde sabemos, los monopolos magnéticos no existen; todas las fuentes de campo magnético son dipolares por naturaleza.

La mayoría de nosotros estamos familiarizados con objetos magnéticos cotidianos y reconocemos que pueden existir fuerzas entre ellos. Comprendemos que los imanes tienen dos polos y que dependiendo de su orientación se atraen (polos opuestos) o se repelen (polos iguales), y sabemos que existe una región alrededor de ellos donde esto sucede. El campo magnético describe esta región.

 

LEY DE BIOT-SAVART

al igual que una carga origina un campo eléctrico o una masa un campo gravitatorio, un elemento de corriente genera un campo magnético. Un elemento de corriente es la intensidad que fluye por una porción tangente al hilo conductor de longitud infinitesimal y cuyo sentido es el de la corriente eléctrica (dl→). Su expresión viene dada por I⋅dl→

 

La ley de Biot y Savart establece que el campo magnético producido por una corriente cualquiera en un punto P viene determinado por la siguiente expresión:

 

 

 donde:

• B→ es la intensidad del campo magnético creado en un punto P.
• μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C².
• I es la intensidad de corriente que circula por dl→. En el S.I. se mide en Amperios (A).
• dl→ vector en la dirección de la intensidad de corriente. En el S.I. se mide en metros (m).
• u→r es un vector unitario que une el elemento de corriente I⋅dl→ con el punto P donde se mide la intensidad del campo magnético (B→).

Su módulo se puede calcular por medio de la siguiente expresión: